Economía de cristal en los tiempos del toroide
Galería Aldo de Sousa. Ciudad de Buenos Aires, Argentina. 2019
Un matemático francés, con una imaginación fuera de este mundo, pensó que el caos, el verdadero caos, se podría medir en términos de deformaciones de toroides. A partir de la rueda de un auto, y ejercicios sobre esa rueda, Jules Henri Poincaré explica que si un sistema no es caótico, la proyección tridimensional de las trayectorias en N dimensiones es siempre un toroide perfecto (porque la trayectoria es cerrada y en algún momento el sistema siempre vuelve a su estado inicial). Si hablamos de las "islas de Kam", regiones donde deformaciones casi imperceptibles del toroide sugieren un comportamiento "no caótico", vemos que el caos se camufla; el sistema parece "ordenado y previsible”. Pero, como en todo sistema caótico, camuflado o no, pequeñísimos cambios en un estado inicial del sistema producirían cambios gigantes en el estado final de un sistema, llevando a la desintegración completa de los toroides (la figura en el plano que los intercepta pierde toda forma).Teniendo en cuenta las secciones Poincaré, Diana Aisenberg llama toroides a los seres vivos y a las estructuras de sus creaciones. No solo a las colgantes, también a las que habitan la pared. Y a estos años, los años del toroide: movimiento continuo en la transformación de las almas y los seres. El toroide perfecto sería el simétrico, a lo que, en el terreno del alma, ya no atribuimos calidad de perfección. Resignifica el toroide desde lo visual y la experiencia física. Poincaré desde la ciencia, una resignificación hermosa. Nos recuerda que, en un sistema que no es caótico, todo punto de llegada es indistinguible al de partida.
Un sistema de partículas (juntas, pegoteadas, o separadas) se mueve en el espacio, con el correr del tiempo. La representación matemática de este sistema es llamada “sistema dinámico”, y su formulación tiene una solución que se grafica en espacios de N dimensiones. Las trayectorias de estas partículas en estos espacios N dimensionales se pueden "proyectar" en tres dimensiones. Esas proyecciones tridimensionales son toroides, perfectos, si el sistema es perfectamente no caótico, o deformados, siempre, y dependiendo del estado inicial hasta completamente desintegrados.
N poesía: en este espacio hay múltiples dimensiones. La economía de cristal es, en sentido estricto, inmaterial. Una imagen colectiva que vive en el aire.
Las imágenes están habitadas. Los hilos de enhebrados son los hilos de la conversación, tomando el té, tomando mate, con los amig@s. Las figuras están ocupadas en vestir y desvestir el espacio de estados emocionales. La materia prima toma cuerpo en obra y se pregunta dónde hacer pie.
Aquí, desde la Tierra, el poema persigue la forma para excederla.
Nota: La idea central detrás de las secciones de Poincaré es que la trayectoria de un sistema de partículas (o partes) tiene representación N dimensional (cada parte: 6 dimensiones), entonces el problema de tres cuerpos, que es lo que interesaba a Poincaré en esa época, es representado en 18 dimensiones por algo que, si proyectado en tres dimensiones (como la sombra de una pelota es proyectada en dios dimensiones) tiene la forma de un toroide, exacto, deformado o desintegrado, dependiendo de cuan caótico sea el sistema y del estado inicial. La jugada genial es entonces no mirar las dieciocho dimensiones sino apenas la intersección de esos toriodes tridimensionales en un plano de dos dimensiones y de ahí concluir sobre la caoticidad del sistema. Estas ideas fueron presentadas por Henri Poincaré en 1881, quien las aplicó al estudio del problema de los tres cuerpos.
Por Diana Aisenberg y Edgardo S. Cheb-Terrab es doctor (PhD) en Física teórica.
